Discussion:
Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen
(too old to reply)
WM
2024-09-07 14:16:34 UTC
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Cantor hat jedenfalls eine Abbildung von INxIN _auf_ IN angegeben
(definiert). Keine Be-/Abgrenzung der Indizes. [Die Abbildung ist nicht
nur injektiv, sondern auch surjektiv: jedes Element in IN "wird
getroffen".]
Und ist das bei den Ganzzahlbrüchen anders?

Gruß, WM
WM
2024-09-30 19:03:22 UTC
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Man kann also NICHT "von jeder Seite aus analysieren" [weil eben nur
eine "Seite" einen entsprechenden Ausgangspunkt (sic!) bietet].
Die Null bietet einen Ausgangspunkt. Beim ersten wirklich vorhandenen
Stammbruch springt SBZ auf 1.
Die Null ist kein Stammbruch.
Nein, deshalb erfolgt dort auch kein Sprung. Aber SBZ(0) = 0 ist ein
guter Startpunkt.
Na schön, der Sprung ist unendlich nah an der Null. Aber 0 kann kein
Startpunkt sein, weil sie nichts mit den Stammbrüchen zu tun hat -
0 ist der Staretpunkt in diesem Sinne: SBZ(0) = 0 und SBZ(1) = ℵo.
∀n ∈ ℕ: 1/n - 1/(n+1) > 0 zeigt, dass SBZ(x) in keinem Punkt x um mehr
als 1 zunehmen kann. Ich bin dafürnicht verantwortlich. Ich habe es nur
entdeckt.
genausowenig, wie man von ω herunterzählen kann.
Man kann herunterzählen, idem man einfach zu einer natürlichen Zahl
springt. Dann kann man wieder hinaufzählen und sieht, dass der Sprung
hätte kürzer ausfallen können.
Entweder sind alle Elemente einer Menge vorhanden, dann liegen alle
Stammbrüche auch auf der reellen Achse fest, oder eben nicht.
Ersteres.
Das ist die aktuale Unendlichkeit. Aber wenn sie existiert, dann kann
man viele Elemete nicht sehen, denn die Annahme, dass sie gar nicht da
sind (die klassische Mathematik vor Cantor), ist ebenfalls konsistent.

Gruß, WM

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